Ссоветский спортсмен-пловец, заслуженный мастер спорта (1940), заслуженный тренер РСФСР (1963), заслуженный работник культуры РСФСР (1973).

В 1932—1952 многократный чемпион СССР (42 золотые медали). Установил свыше 120 рекордов на чемпионатах СССР, Европы и мира.

Участник Великой Отечественной войны 1941—1945.

В 1946 вступил в КПСС.

С 1952 доцент МГУ. После смерти Мешкова его именем назовут бассейн, находящийся в подвальном помещении главного здания МГУ.

С именем Мешкова, а также другого выдающегося советского пловца Семёна Бойченко связано становление и развитие спортивного плавания в СССР.

Награды

• Награждён 3 орденами, а также медалями.